Czym jest wahadło magnetyczne?
Ciekawy materiał wyjaśniający ideę rysowania basenów przyciągania w przypadku wahadła magnetycznego.
Uproszczony model wahadła magnetycznego
Zastosowany w tym przykładzie model w istocie jest znacznym uproszczeniem w stosunku do prawdziwego wahadła. Równania ruchu są następujące:$\ddot{x}(t) = -k_g x(t) -k_f \dot{x}(t) + \sum\limits_{i=1}^{n} k_{m, n} \frac{x_i - x(t)}{((x_i - x(t))^2 + (y_i + y(t))^2 + d^2)^{3/2}}$
$\ddot{y}(t) = -k_g y(t) -k_f \dot{y}(t) + \sum\limits_{i=1}^{n} k_{m, n} \frac{y_i - y(t)}{((x_i - x(t))^2 + (y_i + y(t))^2 + d^2)^{3/2}}$
gdzie: $k_g$, $k_f$, $k_m$, $d$ są pewnymi stałymi.
Kolorowanie i cieniowanie map basenów
Kolorowanie kolejnych punktów mapy basenów wyjaśnia materiał w części "Czym jest wahadło magnetyczne?". W programie użytym do wygenerowania basenów użytych w naszej wizualizacji, dodatkowo zastosowaliśmy zmienną jasność kolejnych punktów w zależności od długości trajektorii. Przykład basenów bez i z cieniowaniem ilustruje poniższe porównanie:
Animacja pokazująca zmianę basenów przyciągania pod wpływem zmiany położenia magnesów