$G$ $M$ $r_0$ $v_0$ $\epsilon$ $dt$
$t$ $r$ $v$

Odległość $r$ od źródła pola grawitacyjnego w czasie

Parametr $\epsilon$ modyfikujący siłę grawitacji

$F_g = G\frac{Mm}{r^{2 + \epsilon}}$

Jak wygląda ruch w polu grawitacyjnym, gdy np: $\epsilon = 0.1$?

Równania ruchu dla cząstki

$\ddot{x} = -\frac{GM}{r^{2 + \epsilon}}\frac{x}{r}$

$\ddot{y} = -\frac{GM}{r^{2 + \epsilon}}\frac{y}{r}$

$r = \sqrt{x^2 + y^2}$

W przypadku bliskiego przejścia w pobliżu źródła pola grawitacyjnego lub dużego parametru $\epsilon$ mogą pojawić się niestabilności numeryczne.