Wychylenie w czasie |
|
Prędkość w czasie |
Równanie ruchu dla wahadła
Równanie ruchu opisujące ruch wahadła matematycznego w powyższym przykładzie:
$\ddot{\theta} = -\frac{g}{L} \sin(\theta) - \frac{1}{m}F_o$
Występującą w równaniu siłę oporu aerodynamicznego można zapisać następująco:
$F_o = c_x \rho S \frac{v^2}{2}$
gdzie
$c_x$ - współczynnik siły oporu aerodynamicznego, dla kuli wynosi on $0.47$
$\rho$ - gęstość ośrodka
$S$ - powierzchnia rzutu ciała na płaszczyznę prostopadłą do wektora prędkości ciała względem płynu
Powyższy przykład uwzględnia tylko opór wahającej się kulki. Pomija takie aspekty jak tarcie punktu zaczepenia czy opór działający na element łączący kulkę z punktem zaczepienia.