16. Przykład - obliczenie VaR dla nieliniowej funkcji wyceny¶
Uwaga
Poniższe komórki są od siebie zależne więc należy wykonywać poprzednie by działały kolejne.
Wyobraźmy sobie, że posiadamy dwie akcję na rynku krajowym, oraz pozycję krótką na zerokuponową obligację na rynku zagranicznym. Z tej perspektywy rynek opisany przez cztery parametry, czas, wartość aktywa, stopę procentową na rynku zagranicznym oraz kurs wymiany waluty obcej. Wartość naszego portfela zależy bowiem od tych parametrów. W przypadku ceny akcji jest to zależność liniowa, ale wartość obligacji zależy nieliniowo od czasu, stopy procentowej i kursu wymiany.
Rożważmy historię rynku zawartą w tabeli, w której każdy rząd oznacza:
czas w dniach liczony od 1.1.1997
cena aktywa
stopa procentową na rynku zagranicznym
kurs wymiany waluty obcej.
Mamy:
Na przykład dnia 13.1.1997 było:
Wyobraźmy sobie, że jest 10.2.1997 i mamy portfel dwóch akcji i
jesteśmy dłużni jedną obligację na sto jednostek waluty zagranicznej z
data zapadalności 8 maja 2000. Oznaczmy przez P strukturę danych
określającą nasz portfel, stan rynku przez mrkt10Feb97 oraz
zdefiniujmy funkcję wyceny portfela valueP:
16.1. Metoda historyczna¶
Wyceńmy wartość zagrożoną ryzykiem VaR na poziomie 20% metodą historyczną. W tym przypadku mamy taki sam sposób postępowania jak w przykładzie z liniową funkcją wyceny:
16.2. Metoda wariancji kowariancji¶
W tej metodzie mamy znaczną różnicę, nie obowiązują bowiem proste formuły
